一
數(shù)學(xué)的影響和作用可以說是無處不在的
要搞清為什么要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要認(rèn)識數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身的重要性。
世間的萬事萬物都有數(shù)與形這兩個側(cè)面，數(shù)學(xué)作為研究現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是剔除了物質(zhì)的其它具體特性，僅僅從數(shù)與形的角度來研究整個的。數(shù)學(xué)的作用和地位，現(xiàn)在看來，概括起來可以有以下幾條：
作為小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)必修的重要課程，數(shù)學(xué)是人類必不可少的知識，這一點不會有人疑問。人類的許多發(fā)現(xiàn)就像過眼煙云，很多學(xué)科是從推翻前人的結(jié)論而建立新的理論的；然而，古往今來數(shù)學(xué)的發(fā)展，不是后人摧毀前人的成果，而是每一代的數(shù)學(xué)家都在原有建筑的基礎(chǔ)上，再添加一層新的建筑。因而，數(shù)學(xué)的結(jié)論往往具有永恒的意義。
歐幾里得是二千多年以前的古希臘數(shù)學(xué)家，然而，以他名的歐幾里得幾何今還在發(fā)揮著重要的作用，其中的勾股定理，不僅沒有被人認(rèn)為老掉了牙而不屑一顧，相反還被人稱為千古定理，一直被高度頌揚、反復(fù)應(yīng)用，就充分地說明了這一點。
數(shù)學(xué)是一種科學(xué)的語言
伽利略曾說過：“大自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。……除非你首先學(xué)懂了它的語言，……，否則這本書是無法讀懂的?！睌?shù)學(xué)這種科學(xué)的語言，是十分精確的，這是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點。
同時，這種語言又是通用的。加減乘除，乘方開方，指數(shù)對數(shù)，微分積分，常數(shù)等等，這些數(shù)學(xué)語言和符號一開始雖然可能五花八門、各有千秋，但早已統(tǒng)一為一個固定的樣式，各地通用，對我們的掌握和使用是十分方便的。
數(shù)學(xué)在人們的日常生活及生產(chǎn)中隨時隨地發(fā)揮著重要的作用，已經(jīng)是有目共睹。在現(xiàn)代，數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代化建設(shè)的重要武器，在很多重要的領(lǐng)域中更起著關(guān)鍵性、甚決定性作用。我們在兩彈一星研制中的出色成就，凝聚了不少*數(shù)學(xué)家的心血，就是一個突出的例子。
數(shù)學(xué)是一個共同的基礎(chǔ)
現(xiàn)在，不僅在自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)中，而且在經(jīng)濟科學(xué)、管理科學(xué)，甚人文、社會科學(xué)中，為了準(zhǔn)確和定量地考慮問題，得到有充分根據(jù)的規(guī)律性認(rèn)識，數(shù)學(xué)都成了必備的重要基礎(chǔ)。
離開了數(shù)學(xué)的支撐，有關(guān)的科學(xué)已很難取得長足的進(jìn)步，很多學(xué)科（特別是很多自然科學(xué)學(xué)科）近年來甚已經(jīng)出現(xiàn)了數(shù)學(xué)化的趨勢。
數(shù)學(xué)是一門重要的科學(xué)
數(shù)學(xué)忽略了物質(zhì)的具體形態(tài)和屬性，純粹從數(shù)量關(guān)系和空間形式的角度來研究現(xiàn)實，它和哲學(xué)類似，具有超越具體學(xué)科、普遍適用的特征，對所有的學(xué)科都有指導(dǎo)性的意義?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)科學(xué)已構(gòu)成包括純粹數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)含的眾多分支學(xué)科和許多新興交叉學(xué)科的龐大的科學(xué)體系。
大家千萬不要認(rèn)為，我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)、包括已經(jīng)了解的數(shù)學(xué)，就是數(shù)學(xué)的全部。其實，中學(xué)里學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，大體上屬于初等數(shù)學(xué)的范疇，而大學(xué)本科所學(xué)的高等數(shù)學(xué)，是以牛頓、萊布尼茨在十七世紀(jì)創(chuàng)立的微積分為標(biāo)志和起步的，到現(xiàn)在也已經(jīng)有三百多年的歷史了。數(shù)學(xué)遠(yuǎn)比我們已經(jīng)看到的要豐富多彩，說數(shù)學(xué)的內(nèi)涵博大精深，是一點也不過分的。
但是，數(shù)學(xué)愈發(fā)展，不是使事情變得愈來愈復(fù)雜，相反，處理問題會變得更簡單，人們認(rèn)識與改造的能力也愈來愈擴大，這會使我們愈學(xué)愈感到數(shù)學(xué)的魅力，愈學(xué)愈想學(xué)。
過去小學(xué)六年級的算術(shù)課，“雞兔同籠”是一個的難題，說是將一些雞和兔放在一個籠子里，例如說，已知頭數(shù)=10，足數(shù)=28，問雞多少只？兔多少只？由于雞只有兩只腳，而兔有四只腳，問題就復(fù)雜了，而且算術(shù)課的要求是要一步寫出答案來，那就難上加難。但到中學(xué)學(xué)了代數(shù)，只要設(shè)雞為x只，兔為y只，根據(jù)題意列出一個二元一次聯(lián)立方程式，一下子就可求得問題的解答，這是多么容易??！
中學(xué)里學(xué)的平面幾何，為了證明，要挖空心思畫輔助線，實在是對智力的一個重大挑戰(zhàn)與考驗，但學(xué)習(xí)了解析幾何，將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，過去絞盡腦汁才能求解的幾何問題就一下子變得輕而易舉了。
我在高中時，對如何用數(shù)學(xué)方法求半圓的重心這個問題曾經(jīng)發(fā)生了興趣，也為此花了不少的課余時間，結(jié)果是無功而返。后來聽老師說這個問題只有用微積分才能解決，才知道上還有微積分這樣一門威力無窮的學(xué)問，也更激發(fā)了我進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和動力。真正好的數(shù)學(xué)，是愈來愈深入、愈來愈簡明、愈來愈有用的。
數(shù)學(xué)是一門關(guān)鍵的技術(shù)
過去一支筆、一張紙就能搞定的數(shù)學(xué)，竟然可以成為一門技術(shù)，似乎是匪夷所思。但是，數(shù)學(xué)的思想和方法與高度發(fā)展的計算技術(shù)的結(jié)合的確已經(jīng)形成了技術(shù)，而且是一種關(guān)鍵性的、可實現(xiàn)的技術(shù)，稱為“數(shù)學(xué)技術(shù)”。在這種技術(shù)中起核心作用的部分是數(shù)學(xué)，拿走它就只剩下一堆廢銅爛鐵。
我們在醫(yī)院里看到的CT這一先進(jìn)的技術(shù)就是一個突出的例子。它的本質(zhì)，是利用X光從各個不同角度所拍攝的眾多平面照片，恢復(fù)出體內(nèi)物體（如腫瘤）的立體形狀，這完全是一個數(shù)學(xué)問題。這樣，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵物化為計算機的軟件及硬件，就成為技術(shù)的一個重要組成部分與關(guān)鍵，從而可以直接地轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力?，F(xiàn)在，“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的說法已為愈來愈多的人們所認(rèn)同。
數(shù)學(xué)是一種先進(jìn)的文化
數(shù)學(xué)是人類文明的重要基礎(chǔ)。它的產(chǎn)生和發(fā)展伴隨著人類文明的進(jìn)程，并在其中一直起著重要的推動作用，占有舉足輕重的地位。因時間關(guān)系，下面僅舉計數(shù)與進(jìn)位這一個簡單的例子來加以說明。
大家知道，數(shù)學(xué)開始于數(shù)數(shù)。原始人只能區(qū)分1與多，碰到3就覺得多了，三人為“眾”大概就是這樣來的。后來有了十進(jìn)制，用1，2，3，4，5，6，7，8，9和0這十個數(shù)字，再加上逢十進(jìn)一（以及一個小數(shù)點），就可以表示上一個數(shù)字。這是現(xiàn)在的人們從小就知道的事實，似乎是天經(jīng)地義的。
然而，這卻經(jīng)歷了一個漫長的歷史進(jìn)程，是數(shù)學(xué)給人類文明帶來的一個不可磨滅的巨大貢獻(xiàn)。沒有了它，稍微大一些的數(shù)字就會使人暈頭轉(zhuǎn)向，更談不上龐大的天文數(shù)字或是極其微小的數(shù)字了，現(xiàn)今金融行業(yè)或科學(xué)試驗中種種復(fù)雜或高精度的數(shù)學(xué)運算根本不可能進(jìn)行，我們還能有如此高度發(fā)達(dá)的文明社會嗎？
這樣的例子還可以舉出很多，但就從這個例子已足以看出：數(shù)學(xué)過去是、現(xiàn)在是、將來也將是一種先進(jìn)的文化，它帶領(lǐng)著、推動著、影響著人類的文明進(jìn)程，深刻地改變著的面貌，也改變著人類本身的思維能力和認(rèn)識水平，改變著人類的本身。人類充分享受著數(shù)學(xué)文化的恩惠，但往往渾然不覺、習(xí)以為常，“身在福中不知?！?。
古人說：“天不生仲尼，萬古長如夜”。大家想一想，如果沒有數(shù)學(xué)，沒有數(shù)學(xué)的進(jìn)步，人們可能還生活在愚昧之中，過著“長如夜”的生活，我們有什么理由不重視數(shù)學(xué)、不重視數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)和薰陶作用呢？
綜上所述，長期以來，在人們認(rèn)識和改造的過程中，數(shù)學(xué)作為一種精確的語言和一個有力的工具，一直發(fā)揮著舉足輕重的作用。
尤其在當(dāng)代，數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟建設(shè)的重要武器，作為各門科學(xué)的重要基礎(chǔ)，作為人類文明的重要支柱，在很多領(lǐng)域中已起著關(guān)鍵性、甚決定性作用，數(shù)學(xué)技術(shù)已成為高技術(shù)的突出標(biāo)志和不可或缺的組成部分，數(shù)學(xué)的影響和作用可以說是無處不在，其重要性也已為越來越多的人所認(rèn)同。這樣，不僅在中、小學(xué)，而且在大學(xué)的很多系科中，數(shù)學(xué)都位列最重要的必修課程，就是理所當(dāng)然的事了。
